Suche in der Bibliothek
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Ü Y Z Ö

ZENON von ELEA  
sollte man nicht mit Zenon von Kition, der die Schule der Stoa gründete, verwechseln. Zwischen beiden liegt räumlich die Entfernung von Süditalien bis Zypern (bzw. Athen, wo Zenon der Stoiker später lehrte) und zeitlich mehr als ein Jahrhundert. Diese Entfernung ist unüberbrückbar!

Nicht weil selbst für unsere Technik ein physikalischer Brückenschlag vom südlich Salerno gelegenen Velia, wie das ehemals ionische Elea heute heißt (siehe Stichwort Parmenides; man darf es weder mit Elea auf dem Peleponnes noch mit Elea Beach auf Korfu verwechseln, denn vor zweieinhalbtausend Jahren war Griechenland eine Ansammlung verstreuter Städte, kein Staat), bis nach Athen unmöglich ist, sondern weil Raum und Zeit überhaupt nicht überbrückbar sind – zumindest dann nicht, wenn der ältere Zenon (der von Elea, um 490 - 430 v.Chr.) Recht hat, der konkreter lehrte und beweisen wollte, dass es Bewegung gar nicht gibt. Liegt aber der jüngere Zenon, der von Kition (332 - 262 v.Chr.), nicht daneben, dann gibt es nicht nur Bewegung in Zeit und Raum, nein, dann bewegt sich das Universum, entstehen und vergehen selbst Raum und Zeit.

Dieser Teilaspekt der stoischen Lehre ist vergleichsweise nebensächlich, denn den Stoikern ging es primär um Bewegungen des Gemüts, und von denen wollten sie möglichst verschont werden, um ihre stoische Ruhe zu finden. Wenn man in den Spiegel der Möglichkeiten blickt, ist der Grundgedanke, dass die Welt aus dem schöpferischen Feuer entsteht und wieder im Feuer vergeht, um neu zu entstehen, spannend, zumal die Stoiker dieses Feuer mit der Weltvernunft und diese mit Gott gleichsetzten, doch nicht für Zenon von Elea, um den es hier nun einmal geht.

Der unterstellte nämlich, wie die anderen maßgeblichen Vertreter der um 540 v.Chr. von Xenophanes gegründeten Schule der Eleaten, dass logisches Denken Wahrheit ist und die Sinne trügen. Die Begründung geht davon aus, dass es die existierende Welt gibt, wahres Sein aber logischerweise nicht noch werden kann. Es kann sich auch nicht verändern, denn dann wäre es ja wieder unvollkommen und unwahr (vgl. Stichwort Parmenides). Bewegung, so die Folgerung, ist Betrug der Sinne, Vielheit statt Einheit nur Täuschung: Es gibt nur ein einheitliches und unbewegliches Sein.

Zenon, der Schüler des Parmenides, war besonders scharfsinnig und spitzfindig und revolutionär im Denken und wohl auch im Handeln: Er soll bei dem missglückten Aufstand gegen einen Tyrannen den Tod gefunden haben (vgl. Wolfgang Fischer unter Link ). Berühmt, ja berüchtigt wurde er durch seine Paradoxa, wie dasjenige von Achilles und der Schildkröte, das auch die philosophischen Abenteuer bereichert. Dabei bediente er sich der Methode des indirekten Beweises: Er demonstrierte, dass jeder Versuch, Vielheit, Bewegung und Teilbarkeit begrifflich zu fassen, zu unlösbaren logischen Widersprüchen führt. Quintessenz waren Aporien wie »Der fliegende Pfeil ruht«, die Jahrtausende lang Philosophen und Mathematiker beschäftigten und noch immer anregend sind (vgl. als kleine Story »Der Pfeil des Sophisten« unter dem Stichwort Sophisten oder – im großen Kontext – »Die Dauer des Dauernden – Über das Phänomen von psychischer und physi(kali)scher Zeit« von Walter W. Weiss unter Link ).

Das Problem des berühmten Wettlaufs wurde erst vor wenigen Jahrzehnten gelöst. Man kann es als Konvergenzproblem angehen (dazu empfehle ich mit schöner Illustration die Page von »Mighty« Müller mit Matherätseln unter Link ). Bei Hofstadter läuft das Ganze unter »Rekursion« (dazu sehr empfehlenswert Link von Stephan König, auch mit Erläuterungen zum Buch »Gödel, Escher, Bach«, den Autor und den im Buchtitel genannten Personen). Ein unmathematischer Geist wie der meine kann sich vereinfacht mit Wendur im Buch sagen, der logische Fehler ist, Unendlich durch Unendlich zu teilen bzw. die Unendlichkeit als Summe unendlich vieler aufeinander folgender Endlichkeiten zu denken, so wie das auch Cusanus tat, was Hegel als »schlechte« Unendlichkeit bezeichnete.

Wie auch immer, dieses Paradoxon der Streckenteilung wie auch seine Umkehrung (»Der fliegenden Pfeil ruht«) befruchtete weit mehr als zwei Jahrtausende die Vorstellungen von Zeit, Raum, Bewegung, Stetigkeit und Unendlichkeit. Mit diesem Ansatz trugen die Eleaten wesentlich zur Entwicklung der Logik und Erkenntnistheorie (Begriffsbildung) bei und zur Mathematik (u.a. Infinitesimalrechnung und Mengentheorie: Kann Unendlichkeit eine Menge endlicher Elemente sein? Zur mathematischen Logik siehe Link ). Heute scheinen die Paradoxien gelöst durch logische, mathematische und sogar naturwissenschaftliche Gegenpositionen: Die Natur ist nicht stetig und nicht unendlich teilbar, sie macht Quanten-Sprünge. – Aber ist das ein Gegenbeweis zur Grundannahme der Eleaten, dass alles Sein ein Ganzes ist? Wohl kaum, eher im Gegenteil. Der argumentative Fehler war nur, das Ganze und das Vollkommene logisch gleichzusetzen und Logik mit Wahrheit. Ein Vollkommenes ohne Bewegung aber hätte genau diesen Mangel!

Das hat Zenon vielleicht verwechselt. Doch würden wir, die wir ihn womöglich mit einem Stoiker verwechseln oder seinen Heimatort im heutigen Griechenland wähnen, nicht im (Denk-) Sport sogar gegen Achill verlieren, von der Schildkröte ganz zu schweigen?


  Portal

Eleaten
Parmenides
Stoiker
paradox
Achilles und die Schildkröte
Zeit
Sophisten
Vorsokratiker
Athen
Gott
denken
Raum
Bewegung
Stetigkeit
Unendlichkeit
Hegel
Cusanus
Sein
Werden

Ureda

Impressum / Haftungshinweis Ureda © 2002K.-J. Durwen