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MÖBIUSBAND  
Der Mathematiker und Astronom August Ferdinand Möbius (Link , Link und sehr ausführlich Link ) wurde am 17.11.1790 in einem Örtchen mit dem schönen Namen Schulpforta bei Bad Kösen geboren. 1816 erhielt er eine Professur in Leipzig und war ab 1844 Direktor der dortigen Sternwarte. Er lieferte wichtige Beiträge zur analytischen Geometrie, Topologie und Statik. So führte er die homogenen Koordinaten und das Dualitätsprinzip in die analytische Geometrie ein. Er starb am 26.9.1868 in Leipzig.

Das sind dürre Worte für eine Spanne von 78 Jahren, die sich vom Nichtleben zu diesem zurückdrehte, wobei zumeist unterstellt wird, dass das Davor nicht mit dem Danach identisch ist, denn sonst hätten unsere (christlich geprägten) Vorstellungen des menschlichen Lebenssinns kein Fundament. Ich schreibe bewusst »zurückdreht«, denn üblicherweise verbinden wir damit, dass man eine Grenze überschreiten muss, um etwa vom Leben zum Tod oder vom Diesseits zum Jenseits zu kommen (Link sowie Link ). Aber stimmt ein solch separierendes Denken? Wo genau fängt Leben an, wo Tod, wo ist die scharfe Grenze, die wir uns vorstellen, weil wir in trennenden Begriffen denken, doch in der Realität nie finden? Wo ist die Grenze zwischen Land und Meer?: Nur in unserer Abstraktion, nicht als Linie in der Wirklichkeit. Denn in der ist Welle und Gischt und wechselnde Nässe und immerzu nur Übergang. Auch Wittgenstein stellt fest, dass Grenzen nur in der Sprache gezogen werden und man beide Seiten kennen muss, um eine Grenze zu ziehen Link . Da wir das Jenseits nicht kennen, ist es eigentlich unmöglich, eine Grenze zu ziehen (in diesem Sinne auch: Link )

Aber das ist philosophisches Denken, nicht mathematisches (bzw. dort nur in neuen Sonderformen wie der Fuzzy-Logic und in Ansätzen der Chaosforschung). Gödel aber war Mathematiker, speziell der Geometrie. Die hehre Mathematik aber liefert zum Glück Klarheit und eingängige Bilder: Kreis oder Kugel drehen sich in sich selbst zurück, haben nirgends Anfang oder Ende. Dagegen stehen Strecke eben mit Anfang und Ende, ebenso begrenzte Flächen. Um von einer solchen Fläche zu einer anderen zu gelangen, so lehrt auch jede Erfahrung, muss man diese Grenze oder Kante überschreiten. Das gilt selbst dann, wenn die Fläche gekrümmt ist, etwa zur Kugeloberfläche. – Wie leicht wäre es sonst, von der Erde zum Mond zu kommen!

Im Spiegel der Möglichkeiten aber schafft es sogar eine Maus: nicht auf den Mond, aber auf die Unterseite einer Fläche zu kommen, ohne dabei einen Rand, irgendeine Grenze zu überschreiten. Der Trick ist die nach Möbius – der dies mathematisch beschrieb – genannte Schleife oder das Möbiusband. Es hat nur eine Seite, obwohl wir meinen, es wären zwei. Letztlich führt es uns, wenn wir uns nur lange genug darauf bewegen, wieder an den Ausgangspunkt zurück. Das Grundprinzip wird veranschaulicht unter Link bzw. in einer Animation unter Link . Berühmt sind die Bilder von Escher, wie das »Möbiusband I«, etwa unter: Link . Mathematisch vertieft werden kann das Ganze mit der umfangreichen Facharbeit zu Möbiusbändern und Möbiusnetzen von Sven Dortmund & Hendrik Bindewald (Link ; leider optisch mit zu vielen Bändern im Hintergrund, so dass das Lesen schwer fällt).

Neben dem optischen Reiz ist die Symbolkraft faszinierend: Sowohl die Erfahrung als auch die Grundlogik narren uns. Ein »gegenüberliegender« Punkt (etwa der von Katze und Maus nach der Flucht in meinem Beispiel) ist zugleich ein »zurückliegender« (der Fluchtpunkt), der wiederum auch ein künftiger ist (wenn die Maus weiter läuft). Der in langem Laufbemühen gewonnene Abstand ist nur minimal (nämlich die »Banddicke«), doch man weiß nichts davon. – Entlarvt werden alle Positionen als willkürliche Setzungen (wie Pole oder Äquator bei der Kugel oder die Erde als Zentrum des Universums). Es kommt sogar zum Wechsel – ähnlich wie bein Yin und Yang – und doch bleibt immer das Ganze.

Daher wird dieses Symbol in den Abenteuern mehrfach verwendet oder zumindest thematisiert (Mikrokosmos-Makrokosmos, das sich in sich selbst zurückkrümmende Universum, letztlich der werdende Gott). Doch auch der Roman selbst besitzt diese Struktur: ein Erzählband in zwei Ebenen, die doch eine sind, sich vermeintlich umdrehen, zum Anfang zurückführen.

Neben Escher Link ließen sich natürlich auch immer wieder andere Künstler von diesem Symbol faszinieren. So Max Bill, dessen Frankfurter Plastik unter Link zu sehen ist. Wer als Kleinkünstler selber ran will, kann mit der Bastelanweisung unter Link beginnen und sich vielleicht hochdrehen zu so mächtigen Holzskulpturen wie die unter Link .

Die passiven Medienkonsumenten gehen aber nicht leer aus, denn der argentinische Film »Möbius« (Link und Link ) bietet der Fantasie und dem Auge Empfehlenswertes. Und das Rätsel des Verschwindens einer U-Bahn mit der möbiusartigen Streckenführung zu erklären, ist schon ein toller Ansatz. Man sieht (hier auch wörtlich zu verstehen), wie anregend dieses Motiv ist. Das gilt auch für die Namensgebung einer momentan wohl geschlossenen Göttinger Kultur-Kneipe namens »Möbios« Link . Dieser Name ist nämlich kein Schreibfehler, sondern die Zusammenstellung dreier Bedeutungen: die unendliche Schleife, das griechische »bios« für Leben und zudem noch die Anspielung auf »basic input output system«, das BIOS aller Rechner. Ich gratuliere zu diesem Wortspiel und der Analogie zu Hauptthemen meines Buches. Wenn ich mal in der Göttinger Gegend bin, teste ich den Roten, der hoffentlich in seiner Molekülstruktur rechtsdrehend und damit natürlich ist.

Ja, vom alten Möbius weiß man heute zwar wenig, wohl aber ist sein Name in die Geschichte eingegangen. Und in die Geschichten. Lasen wir nicht alle »Die Physiker« von Dürrenmatt in der Schule? (dazu unbedingt die Dürrenmatt-Seite von Stefan Götschi unter Link und die von Alex Hartmann unter Link , ferner die Magisterarbeit »Dürrenmatt – der Literat als Maler« von Nicola Kuhrt Link , die Bibliographie unter Link , eine Biographie Link , die Seite seines Freundes Liechti Link
sowie ein Klick hier im Ureda-ABC auf das Stichwort Schach). Gibt es in den Physikern nicht auch einen Möbius? Und wie hießen die anderen? War nicht Einstein dabei, und Newton, so wie Im Spiegel der Möglichkeiten? Wer es nicht mehr weiß und den Irrenhausphysiker Möbius nicht mit dem guten August Ferdinand verwechseln will, kann ja noch mal die Physiker lesen (kurze Besprechung unter Link , ferner Link und Link /> ) oder tiefer einsteigen über die Referate von Jana Draschoff Link oder Sven Rabrig Link bzw. – sehr gut und mit Dürrenmatt-Biografie – im »Pausenhof« unter Link .

Dürrenmatt bezieht (in einer sehr empfehlenswerten Rede zu Einstein unter Link ) folgende Position: »Überlassen wir die Physiker, die Mathematiker und die Philosophen sich selber, treiben wir sie endgültig in die Ghettos ihrer Fachgebiete zurück, wo sie hilflos und unbemerkt den Raubzügen der Techniker und der Ideologien ausgeliefert sind.« Das sollten wir nicht tun, vielmer mitspielen. – Hier, im »Möbiusbandteil« namens Ureda, das sich zwischen realer und virtueller Welt, zwischen Info und Tainment dreht, im »richtigen Leben« oder sogar im Schachspiel mit Gott. Wie Dürrenmatt vorträgt, dachte sich Einstein nämlich ein Schachspiel aus, in dem die beobachteten Unstimmigkeiten der Spielregeln (es geht um dasjenige von Freiheit und Determinismus oder Zufall und Notwendigkeit) wieder stimmen: Ein Spiel auf Möbius-Flächen, auf denen sich die Figuren ohne Verletzung der Spielregel bald auf den weißen, bald auf den schwarzen Feldern bewegen. Damit verteidigte er sein Überzeugung (»Gott würfelt nicht«, denn Einstein war entschieden gegen alle »Unsicherheit« wie die Unschärferelation, die Komplementarität von Teilen und Welle, die Phänomene, die mit »Schrödingers Katze« veranschaulicht werden usw.) und folgerte: »Der Herrgott ist raffiniert, aber nicht bösartig.«

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